Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова».
См. словарную фиксацию.
Грамматически верно: проинспектировали ход строительства. Но лучше: проинспектировали строительство.
Предлог не нужен, и слово ход здесь лишнее: организует информационное обеспечение реализации мероприятия. Но лучше написать без канцеляризмов и нанизывания родительных падежей: освещает реализацию мероприятия.
Правильно: организация информационного обеспечения мероприятия, информирование о ходе реализации мероприятия.
Запятая ставится.